你以為的分散投資，是愈散愈好？實證5個基金經理人比15人好

佛瑞德是一位組合型基金公司的研究員，最近上司給他一個任務：建構一個投資組合，其中包含期貨、全球總經（global macro）與外幣交易基金經理人。在做了一些研究之後，他給老闆山姆一個投資組合建議。他所建議的五個基金經理人平均年化報酬率為10.57％，平均年化標準差為15.74％。五個經理人的平均最大虧損為23.65％。分散投資使得整個投資組合的統計數據結果顯得更為理想：投資組合的年化收益為11.54％，標準差僅為8.01％，而且最大虧損也減至6.56％。

山姆看了投資組合建議之後，打電話把佛瑞德叫到自己辦公室說：「你挑的這些經理人的組合似乎很有意思，但是我不懂你為什麼只挑了五個基金經理人。我們需要更加分散的投資組合，我一直在注意這十個基金經理人，我希望你把他們的基金都加進去。」說完就把名單交給佛瑞德。

山姆接著說：「有趣的是，這十個基金經理人的平均報酬率和你那五個基金經理人的報酬率差不多（10.50％ vs. 10.57％），風險數字幾乎是一樣的，我選的經理人的報酬率標準差比你選的略高一點（16.68％ vs. 15.74％），但是我的最大跌幅比你選的還要略小一點（22.03％ vs. 23.64％）。這組基金經理人和你的基金經理人的績效相差無幾，但是加進去之後，我們的投資組合裡基金經理人數目就變成原來的三倍，這樣也能達到我們所需要的分散程度。你回去計算用這十五個基金經理人建立的投資組合資料後，再告訴我結果。」

佛瑞德計算資料後，驚訝的發現，雖然新增經理人的統計資料和原有經理人的差不多，但是分散投資三倍以後，整個投資組合的風險反而加大許多：整體投資人的平均報酬率沒有太多變化，從11.5％略為降至11.3％，但是風險卻嚴重惡化——投資組合的標準差從8.0％增加到10.9％，增加超過三分之一；最大跌幅也增加將近一倍，從6.6％變成了12.0％。

發生了什麼事？為什麼加入績效差不多的十個基金經理人之後，整個投資組合的波動性反而增加那麼多？這不是與分散投資的目的完全背道而馳嗎？答案是因為，分散投資是否有效，不僅在於子基金經理人的數量，也在於他們之間的相關性，以及他們與整個投資組合的相關性。

佛瑞德原來構建的投資組合中，五個基金經理人彼此完全沒有相關性，因為這些基金經理人之間的配對相關性（編按：paired correlation；指的是兩個相關變數之間的相關程度，其中一個變數的變化可以用來預測另一個變數的變化。

例如，對A股和B股的收益率進行配對相關性分析，這兩個變數就被視為是相關的，當A股的收益率變化時，可以推導B股的收益率會如何變化，藉此做出更好的投資決策）只有0.07。相較之下，山姆所選擇的十個基金經理人全都採用類似的方法，也就是系統性跟隨趨勢（systematic trend following），因此他們所管理的基金報酬率相關性非常高（相關係數0.69）。在原有組合裡加入這些基金經理人，只不過像是加入同一個投資產品，而在這個投資產品上放的部位很大，根本無法降低投資組合的風險。如果一開始山姆就要求加入一個基金經理人，並以相當於其他基金經理人十倍的資金對其進行投資，我們馬上就會發覺這麼做只會讓投資組合的風險增加。現在的情形只不過是山姆要求加入十個高度相關的基金經理人，而不是加入一個基金經理人，並以投資組合中其他基金經理人十倍的資金進行投資。

雖然佛瑞德原來的五個基金經理人的投資組合不那麼令人滿意，因為這個投資組合中仍然有隨機風險和特殊風險，但是仍然比十五個基金經理人的投資組合要好得多。重要的是，如果想要有效分散風險，新增至投資組合的標的必須與現有標的相關性非常低，標的彼此之間的相關性也必須較低才行。

本文摘自樂金文化出版的《我眼中的市場真相》

作者：傑克．史瓦格（Jack D. Schwager）

期貨與避險基金領域公認的專家，也是廣受歡迎的《金融怪傑》與《史瓦格談期貨》系列叢書作者。他目前是ADM投資人服務多樣化策略基金（ADM Investor Services Diversified Strategies Fund）的共同經理人，同時還是一家知名量化交易公司Marketopper的顧問，主要負責指導大型系統交易項目，運用自身的技術來開拓全球期貨投資組合。此前，史瓦格曾任財富集團合夥人，這個集團是倫敦的一間避險基金諮詢公司，後來被Close Brothers集團收購。他曾於華爾街擔任研究主管長達二十二年，以及十年的商品交易顧問基金的主要負責人。