一個平凡圖書館員致富之道：每年報酬率的微小差異，25年複利累積的差異很巨大

作者： 史畢羅斯．馬克里達奇, 羅賓．霍格思, 阿尼爾．加巴

馬克．赫伯特（Mark Hulbert）主編的《赫伯特金融摘要》（Hulbert Financial Digest）被譽為備受推崇的投資智慧，他檢視了具有信譽的金融媒體所宣稱的「最佳」投資時機。在2003年，他根據這些金融媒體的建議，建立了一個假設的投資組合，然後再根據他們的提點，記下未來十二個月最佳的買賣時間點（也是假設性的模擬，不是真的買賣）。結果損失超過32％。幸運的是，這些都只是假設性的操作。與此同時，包含了赫伯特所有股票的威爾希爾5000（Wilshire 5000）的全市場指數，則是上漲了13％。

學術文獻似乎支持赫伯特的發現。倫敦卡斯商學院的研究人員在提醒投資人選股的結論時，也提到：「很少證據支持，能成功預測進出市場的時機。」在所有相關研究當中最完整的，首推美國的國家經濟研究局。該機構檢視了二百三十七種金融媒體的市場時機建議，總計多達一萬五千項預測，最後得出的結論是：「沒有證據顯示，金融媒體可以預測到進出市場的時機。與共同基金（主動管理型）的研究結果一致，那就是『贏家』很少再贏，而『輸家』，卻經常一輸再輸。」

哈佛商學院的麥可．詹森（Michael Jensen）教授是最早比較1945年至1964年間，主動管理共同基金和市場股票平均表現之間，投資績效差異的學者之一。

他的結論是：在共同基金投資績效上面的證據顯示，這一百一十五家共同基金，不只因為無法精確預測出證券的價格，因而其平均績效無法超越「按照市場走向買進並持有的策略」（buy-the-marketand-hold policy）的投資績效；而且也很少證據顯示，任何一家個別基金，可以大幅超越隨機挑選股票的投資表現。更重要的是，即使在計算基金的報酬率時，不計入基金管理費用的投資毛利（也就是只計算基金交易的佣金費用，但是不計入簿記、研究及其他費用），我們還是得到相同的結論。

將近四十年後，柏頓．墨基爾在2003 年修訂版的《漫步華爾街》書中，重申他早先的論點：「一隻蒙眼的黑猩猩朝《華爾街日報》（Wall Street Journal）投擲飛鏢，所選出來的股票投資組合，也不輸一屋子專家所做的決定！」他這一番具有爭議性的論點，並非我們關心的重點。但是他的實證發現卻非常有說服力。

他宣稱：「在過去三十年裡，這樣的論點一直站得住腳，因為有三分之二的專業投資組合經理人，其表現不如被動型的標準普爾500指數。」

債券投資也是如此。有專家管理的債券基金比各種指數債券的績效表現低1％到1.7％。在債券的一般報酬率偏低的情況下，這相當於3％的股票基金報酬差異。關於主動管理型債券基金的學術研究較少，但其中一項最早的相關研究，發表在1993 年的《商業期刊》（The Journal of Business）上。該研究指出，「在各種類型的債券基金當中，我們發現債券基金的整體表現，在扣除相關費用之後，其表現皆不如相關的債券指數。我們在不同的假設模型上，都得到相同的結果」。

那麼非主動管理的基金又是如何呢？它們就是所謂的「指數型」基金。其目標是追蹤市場平均表現，不管是持有特定清單中的所有股票（例如道瓊指數），或是其中最具代表性的部分股票。

這也是本章前面例子中，圖書館員珍的致富之道。表9顯示出，在1980年投資5萬美元，長期持有二十五年之後的結果，就像那兩位圖書館員諾瑪和珍的做法。比較簡單的理解方式，就是把它想像成將錢存入固定利率的儲蓄存款，整整二十五年都不去動它。

我們從這當中學到的第一個昂貴的教訓，就是每年報酬率的微小差異，在二十五年的複利累積下所累積而成的差異是相當巨大的。即使是對於統計學家而言，也會覺得相當詫異。為什麼珍和諾瑪的投資結果，差異如此巨大？

答案並不在於專家不像他們宣稱的那麼專業，而是他們期待自己那些稱不上專業的作為能夠得到優渥的報酬！前面提到過的約翰．柏格，他長期以來一直大力批評共同基金業界，而且他本身就是業界人士。他的主要抱怨之一，就是投資人的成本太高了，約占投資金額的2％到3％，而這還是尚未計入進出費用時的成本。

柏格的另外一項批評，就是有很大比例的共同基金倒閉或被迫和其他基金合併；在1970 年到2005 年之間，有高達60％的基金被迫合併！但是當基金合併時，過往的基金報酬率並未被計入合併之後的新基金當中。所以，投資人除了要承擔虧錢的風險之外，所謂10％的年投資報酬率，據估計，比實際的數字高出0.5%到1.0%。確切數字很難估算，但是有一個明確的事實就是：一般投資人的整體報酬率，會遠低於共同基金的平均報酬率。

投資股票

在開出我們的投資處方之前，先歸納一下本章和前一章所得到的結論。

1.在非常長期來看，所有股票和所有債券的年平均報酬率都相當穩定和正面。股票的報酬率又高於債券。

2.在短期和中期，所有股票和債券，每年的平均報酬率都有可能出現巨大波動，具有高度的不確定性。這使得股票和債券在短期到中期的獲利預測，近乎不可能。尤有甚者，所謂的中期時間長度，有可能比某些投資人的整個投資時間還要更長。

3.個別股票報酬的波動情形，會大於相同類型各種股票加總起來的平均報酬。而後者的波動幅度又大於市場上所有股票平均起來的報酬率。債券的情況，也和股票類似。

4.風險和報酬之間是正相關的，雖然未必完全相關。例如，股票的投資報酬率變動就比債券來得大，它潛在的風險較大，但是潛在的報酬率也較高。然而，風險和報酬之間的正相關，也並非絕對。這表示只是就平均而言，風險較高的投資（股票），它的報酬率也會較高。同樣地，像是私募股權、創投、不動產和避險基金等另類投資，風險都比投資股票來得高，因此可能產生很大的利潤或是高額的虧損。

5.專家和複雜的預測模型，並不保證報酬會比股市的平均報酬來得好。也就是說，在特定時間和特定市場，這群專家和他們的投資模型能夠贏過市場表現的機率，比起純粹機運的比例高不了多少。即使是少數「超級明星」的基金經理人，他們也許不過就是少數比較幸運的人。換句話說，主動管理型基金的報酬率普遍不如指數型基金的表現，至少平均來說是如此。

6.專家及投資模型，在過去和未來的市場表現上面，並無關係。換言之，要以過去的成功來預測未來可能的正面成效，未必有用。

本文摘自樂金文化的《駕馭機運的長贏思維》

作者簡介

史畢羅斯．馬克里達奇（Spyros Makridakis）

任教於賽普勒斯的尼科西亞大學，同時擔任該校的未來研究所所長和馬克里達奇開放預測中心的創辦人。他是歐洲工商管理學院的榮譽退休教授，也是前希臘奧運帆船隊選手。目前已撰寫或與他人合著28本書籍及三百多篇文章。其著作《管理預測方法》（Forecasting Methods for Management）已被翻譯成十二種語言，銷售超過12萬冊；另一本著作《預測：方法與應用》（Forecasting: Methods and Applications）是預測領域廣泛使用的教科書，被引用超過6,900次。

羅賓．霍格思（Robin M. Hogarth）(1942~2024)

認知心理學家，西班牙巴塞隆納龐比尤法布拉大學榮譽教授。曾任芝加哥大學商學院教授。著有許多科學和專業論文及數本著作，在《教授直覺》（Educating Intuition）一書中發表了各種關於判斷與決策的研究。和行為科學家埃姆雷．索耶爾（Emre Soyer）合著《經驗陷阱》。

阿尼爾．加巴（Anil Gaba）

歐洲工商管理學院ORPAR 風險管理講座教授兼決策科學教授，同時也是該學院決策制定與風險分析中心的學術主任。他的研究領域為主觀資訊的評估與運用，以及風險與不確定性下的決策分析。其研究發表於多家學術期刊。他在歐洲工商管理學院教授企業管理碩士、博士班及高階主管課程。他是各大跨國企業和會議在判斷、決策制定及風險管理領域的常任顧問。他過去的客戶代表包括Netflix、匯豐銀行、花旗銀行、富蘭克林坦伯頓、高盛、美林證券等。